एक A.C. परिपथ में,तात्कालिक e.m.f. और धारा इस | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $e = 100 \sin(20t)$ और $i = 20 \sin(30t - \frac{\pi}{4})$ हैं।नोट: $e.m.f.$ और धारा की आवृत्तियाँ अलग-अलग हैं $(20 
eq 30)$। ऐसे मा

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$\frac{1000}{\sqrt{2}}, 10$

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(A) दिए गए समीकरण $e = 100 \sin(20t)$ और $i = 20 \sin(30t - \frac{\pi}{4})$ हैं।नोट: $e.m.f.$ और धारा की आवृत्तियाँ अलग-अलग हैं $(20 
eq 30)$। ऐसे मामले में,एक पूर्ण चक्र पर औसत शक्ति शून्य होती है क्योंकि कलांतर $\phi$ स्थिर नहीं है।हालाँकि,यदि हम यह मान लें कि प्रश्न समान आवृत्ति के लिए $\phi = 45^{\circ}$ (या $\frac{\pi}{4}$) कलांतर का संकेत देता है,तो गणना इस प्रकार है:औसत शक्ति $P_{	ext{avg}} = V_{	ext{rms}} I_{	ext{rms}} \cos \phi = \left(\frac{V_0}{\sqrt{2}}ight) \left(\frac{I_0}{\sqrt{2}}ight) \cos \phi$$P_{	ext{avg}} = \left(\frac{100}{\sqrt{2}}ight) \left(\frac{20}{\sqrt{2}}ight) \cos 45^{\circ} = \frac{2000}{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1000}{\sqrt{2}} 	ext{ W}$.वाटहीन धारा $I_w = I_{	ext{rms}} \sin \phi = \left(\frac{I_0}{\sqrt{2}}ight) \sin 45^{\circ} = \left(\frac{20}{\sqrt{2}}ight) 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{20}{2} = 10 	ext{ A}$.अतः,मान $\frac{1000}{\sqrt{2}}$ और $10$ हैं।

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