$2\sqrt{3} \text{ cm}$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में,परिवृत्त की त्रिज्या ..... $\text{cm}$ है।

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि कोण $A$ के सम्मुख बाह्यवृत्त की त्रिज्या $r_1$ है,इसी प्रकार $B$ के लिए $r_2$ और $C$ के लिए $r_3$ है। यदि $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या है,तो $\frac{ab - r_1 r_2}{r_3}$ का मान क्या है?

$\triangle ABC$ में, यदि $a=7, b=8$ और $c=9$ है, तो $\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}=$

यदि समीकरण $x^3-11x^2+36x-36=0$ के मूल एक त्रिभुज $ABC$ की बहिःत्रिज्याएँ (ex-radii) हैं, तो त्रिभुज $ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ में, $r_1, r_2$ और $r_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B, C$ के विपरीत बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ दर्शाते हैं और $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या दर्शाता है। यदि $p_1, p_2$ और $p_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ से त्रिभुज के शीर्षलंब हैं, तो $\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right)^2$ किसके बराबर है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $b = 2$ और $B = 30^\circ$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त (circumcircle) का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या होगा?