एक समबाहु त्रिभुज में,अंतःत्रिज्या (r) और परि | vedclass

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Question

(B) किसी भी त्रिभुज के लिए,अंतःत्रिज्या $r$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ है

Vedclass · Accepted Answer

$r = R/2$

Vedclass · Answer

(B) किसी भी त्रिभुज के लिए,अंतःत्रिज्या $r$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ है।एक समबाहु त्रिभुज में,सभी कोण $60^\circ$ के बराबर होते हैं,इसलिए $A = B = C = 60^\circ$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$r = 4R \sin(30^\circ) \sin(30^\circ) \sin(30^\circ)$।चूंकि $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$,इसलिए $r = 4R 	imes (\frac{1}{2}) 	imes (\frac{1}{2}) 	imes (\frac{1}{2})$।$r = 4R 	imes \frac{1}{8} = \frac{R}{2}$।

एक समबाहु त्रिभुज में,अंतःत्रिज्या $(r)$ और परिवृत्त त्रिज्या $(R)$ निम्नलिखित में से किस संबंध द्वारा जुड़े होते हैं?

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