एक त्रिभुज $ABC$ में,$a:b:c = 4:5:6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

एक त्रिभुज $ABC$ में, सामान्य संकेतन के साथ, यदि $a=12, b=16, c=20$ है, तो $\angle C, \angle B, \angle A$ के क्रम में कोणों के विपरीत त्रिभुज की बाह्य-त्रिज्याओं (exradii) का अनुपात क्या है?

$2\sqrt{3} \text{ cm}$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में,परिवृत्त की त्रिज्या ..... $\text{cm}$ है।

एक त्रिभुज $XYZ$ में,मान लीजिए $x, y, z$ क्रमशः कोणों $X, Y, Z$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं,और $2s = x+y+z$ है। यदि $\frac{s-x}{4} = \frac{s-y}{3} = \frac{s-z}{2}$ और त्रिभुज $XYZ$ के अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{8\pi}{3}$ है,तो:

$\triangle ABC$ में,यदि $a=13, b=14, c=15$ है,तो $r_1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $15, 20, 25$ इकाई है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)