एक त्रिभुज $XYZ$ में,मान लीजिए $x, y, z$ क्रमशः कोणों $X, Y, Z$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं,और $2s = x+y+z$ है। यदि $\frac{s-x}{4} = \frac{s-y}{3} = \frac{s-z}{2}$ और त्रिभुज $XYZ$ के अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{8\pi}{3}$ है,तो:

एक समबाहु त्रिभुज में,अंतःत्रिज्या $(r)$ और परिवृत्त त्रिज्या $(R)$ निम्नलिखित में से किस संबंध द्वारा जुड़े होते हैं?

त्रिभुज $ABC$ में, यदि $a:b:c = 4:5:6$ है, तो $\frac{1}{4R}[r_1+r_2+r_3] =$

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,$a:b:c = 4:5:6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

एक $\triangle ABC$ में, $r_1, r_2$ और $r_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B, C$ के विपरीत बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ दर्शाते हैं और $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या दर्शाता है। यदि $p_1, p_2$ और $p_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ से त्रिभुज के शीर्षलंब हैं, तो $\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right)^2$ किसके बराबर है?