એક પરીક્ષામાં,કુલ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $30 \%$ હિન્દીમાં નાપાસ થયા,$45 \%$ અંગ્રેજીમાં નાપાસ થયા અને $20 \%$ બંને વિષયોમાં નાપાસ થયા. બંને વિષયોમાં પાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની ટકાવારી શોધો. ($\%$ માં)

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

એક શાળામાં $800$ છોકરાઓમાંથી,$224$ ક્રિકેટ રમે છે,$240$ હોકી રમે છે અને $336$ બાસ્કેટબોલ રમે છે. કુલમાંથી,$64$ બાસ્કેટબોલ અને હોકી બંને રમે છે; $80$ ક્રિકેટ અને બાસ્કેટબોલ રમે છે અને $40$ ક્રિકેટ અને હોકી રમે છે; $24$ ત્રણેય રમતો રમે છે. કોઈ પણ રમત ન રમતા છોકરાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A \times B$ ના ત્રણ ઘટકો હોય અને $A \times B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6$ હોય,તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો કયા છે?

એક ચોક્કસ નગરમાં,$25\%$ પરિવારો પાસે ફોન છે અને $15\%$ પાસે કાર છે; $65\%$ પરિવારો પાસે ફોન કે કાર બંનેમાંથી કંઈ નથી અને $2,000$ પરિવારો પાસે કાર અને ફોન બંને છે. નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A) \, 5\%$ પરિવારો પાસે કાર અને ફોન બંને છે
$(B) \, 35\%$ પરિવારો પાસે કાર અથવા ફોન છે
$(C) \, 40,000$ પરિવારો નગરમાં રહે છે
તો,

ધારો કે $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$. તો: