કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં, r^2 cot frac{A}{2} cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં, કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$, $\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$, અને $\cot

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં, કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$, $\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$, અને $\cot \frac{C}{2} = \frac{s-c}{r}$ છે.આ કિંમતોને $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ પદમાં મૂકતા:$= r^2 \left( \frac{s-a}{r} \right) \left( \frac{s-b}{r} \right) \left( \frac{s-c}{r} \right)$$= r^2 \cdot \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r^3}$$= \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r}$ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = rs$ હોવાથી, $r = \frac{\Delta}{s}$ મળે.વળી, હેરોનના સૂત્ર મુજબ, $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, તેથી $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$, જેનો અર્થ છે કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$.આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{\Delta^2 / s}{\Delta / s} = \frac{\Delta^2}{s} \cdot \frac{s}{\Delta} = \Delta$.આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ સામાન્ય સંકેતો સાથે હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{C}{2}=\frac{b}{s}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{A+C}{3}\right)=$

જો કોઈ $\Delta ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A + C = 2B$ હોય,તો $\frac{a + c}{\sqrt{a^2 - ac + c^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module