किसी त्रिभुज ABC में,a(b^2 + c^2)cos A + b(c^ | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक $E = a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ है। पदों का विस्तार करने पर: $E = ab^2\cos A + ac^2\cos A + bc^2\c

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$3abc$

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक $E = a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ है। पदों का विस्तार करने पर: $E = ab^2\cos A + ac^2\cos A + bc^2\cos B + ba^2\cos B + ca^2\cos C + cb^2\cos C$। पदों को समूहित करने पर: $E = ab(b\cos A + a\cos B) + bc(c\cos B + b\cos C) + ca(a\cos C + c\cos A)$। प्रक्षेप सूत्र $c = b\cos A + a\cos B$,$a = c\cos B + b\cos C$,और $b = a\cos C + c\cos A$ का उपयोग करने पर: $E = ab(c) + bc(a) + ca(b) = abc + abc + abc = 3abc$।

किसी त्रिभुज $ABC$ में,$a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ का मान क्या है?

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