आकृति में,यदि $x+y=w+z$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AOB$ एक रेखा है।

(N/A) एक बिंदु के चारों ओर के सभी कोणों का योग $360^\circ$ होता है।
इसलिए,$x+y+z+w=360^\circ$ है।
हमें दिया गया है कि $x+y=w+z$ है।
$(w+z)$ के स्थान पर $(x+y)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(x+y)+(x+y)=360^\circ$
$2(x+y)=360^\circ$
$x+y = \frac{360^\circ}{2} = 180^\circ$ है।
चूंकि आसन्न कोणों $x$ और $y$ का योग $180^\circ$ है,इसलिए वे एक रैखिक युग्म बनाते हैं।
अतः,$AOB$ एक सीधी रेखा है।