हाइड्रोजन परमाणुओं में, इलेक्ट्रॉन की सबसे छोटी कक्षा की त्रिज्या $a_0$ है। तीसरी कक्षा की त्रिज्या है:

मान लीजिए कि $v_{n}$ और $E_{n}$ हाइड्रोजन परमाणु में $r_{n}$ त्रिज्या की $n$ वीं कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की क्रमशः गति और ऊर्जा हैं, जैसा कि बोहर के मॉडल द्वारा अनुमानित है। तो:

$n^{\text{th}}$ बोहर कक्षा में,एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और उसकी कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

अपनी मूल अवस्था (ground state) में एक हाइड्रोजन परमाणु $10.2 \; eV$ ऊर्जा अवशोषित करता है। हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग ............... $\times 10^{-34} \; J \cdot s$ के मान से बढ़ जाएगा। (दिया है,प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के लिए पहली अनुमत बोहर कक्षा की त्रिज्या $0.53 \mathring{A}$ है और इसकी मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $-13.6 \; eV$ है। यदि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को म्यूऑन $(\mu^{-})$ [जिसका आवेश इलेक्ट्रॉन के समान और द्रव्यमान $207 m_{e}$ है] द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो पहली बोहर त्रिज्या और मूल अवस्था ऊर्जा क्या होगी?

यदि $(n+1)^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या और $n^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर $(n-1)^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।