સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 12 \, cm$ છે. વેધ $DM$ અને $DN$ અનુક્રમે પાયા $AB$ અને $BC$ ને અનુરૂપ છે. જો $DM = 5 \, cm$ અને $DN = 6 \, cm$ હોય,તો $BC$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel CD$ છે. જો $\angle A = 80^{\circ}$ અને $\angle B = 75^{\circ}$ હોય,તો $\angle D$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $P$ અને $Q$ એ સામસામેની બાજુઓ $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $AQ$ એ $DP$ ને $S$ માં છેદે અને $BQ$ એ $CP$ ને $R$ માં છેદે,તો સાબિત કરો કે $DPBQ$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $PA = 3.8 \, cm$ અને $PB = 5.2 \, cm$ હોય,તો $BD = \dots \dots \dots cm$.

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB || CD$ છે. જો $\angle A = y + 60^{\circ}$,$\angle B = x + 60^{\circ}$,$\angle C = 3x - 40^{\circ}$ અને $\angle D = 3y - 80^{\circ}$ હોય,તો $ABCD$ ના દરેક ખૂણાનું માપ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $RS$ ને $M$ માં છેદે છે અને $\angle R$ નો દ્વિભાજક $PQ$ ને $N$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $PNRM$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.