ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 2 : 4 : 5 : 7$ છે. ચતુષ્કોણના દરેક ખૂણાનું માપ શોધો અને ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો પ્રકાર જણાવો.

(A) ધારો કે ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $2x, 4x, 5x$ અને $7x$ અંશ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે ચતુષ્કોણના અંદરના ખૂણાઓનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$2x + 4x + 5x + 7x = 360^{\circ}$.
$18x = 360^{\circ}$.
$x = 20^{\circ}$.
હવે,દરેક ખૂણાની ગણતરી કરતા:
$\angle A = 2 \times 20^{\circ} = 40^{\circ}$.
$\angle B = 4 \times 20^{\circ} = 80^{\circ}$.
$\angle C = 5 \times 20^{\circ} = 100^{\circ}$.
$\angle D = 7 \times 20^{\circ} = 140^{\circ}$.
અહીં $\angle B + \angle C = 80^{\circ} + 100^{\circ} = 180^{\circ}$ હોવાથી,બાજુ $BC$ પરના અંતઃકોણો પૂરક છે,જે સૂચવે છે કે $AB \parallel CD$. જે ચતુષ્કોણમાં બાજુઓની એક જોડ સમાંતર હોય તેને સમલંબ ચતુષ્કોણ કહેવાય છે.