कुछ उपयुक्त इकाइयों में,एक गतिमान कण के लिए समय $(t)$ और स्थिति $(x)$ का संबंध $t = x^2 + x$ द्वारा दिया गया है। कण का त्वरण है

गतिमान वस्तु के लिए किसी भी क्षण पर,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक कण का त्वरण $a$ ($m/s^2$ में) $a = 3t^2 + 2t + 2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ समय सेकंड में है। यदि कण $t = 0$ पर $v = 2\,m/s$ के प्रारंभिक वेग से चलना शुरू करता है,तो $t = 2\,s$ के अंत में उसका वेग $............m/s$ होगा।

एक कण मूल बिंदु $O$ से विरामावस्था से चलना शुरू करता है और धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश एकसमान त्वरण के साथ गति करता है। उन सभी आकृतियों की पहचान करें जो गुणात्मक रूप से गति का सही प्रतिनिधित्व करती हैं। ($a =$ त्वरण,$v =$ वेग,$x =$ विस्थापन,$t =$ समय)

एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है ताकि किसी भी समय $t$ पर उसका विस्थापन $x$,$x^2 = 1 + t^2$ द्वारा दिया गया हो। किसी भी समय $t$ पर उसका त्वरण $x^{-n}$ है जहाँ $n = . . . . .$

$x-$अक्ष पर गतिमान एक कण का त्वरण $f$,समय $t$ पर $f = f_0(1 - t/T)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $f_0$ और $T$ स्थिरांक हैं। $t = 0$ पर कण का वेग शून्य है। $t = 0$ और उस क्षण के बीच के समयांतराल में जब $f = 0$ होता है,कण का वेग $(v_x)$ क्या है?