निम्नलिखित आकृति में,वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$O$ और $O^{\prime}$ केंद्र वाले दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $3\, cm$ और $4\, cm$ हैं। वे दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OP$ और $O^{\prime}P$ दोनों वृत्तों के स्पर्शज्या हैं। उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

आकृति में,वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle RPQ = 30^{\circ}$ है। एक जीवा $RS$,स्पर्श रेखा $PQ$ के समानांतर खींची गई है। $\angle RQS$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

केंद्र $O$ वाले वृत्त के एक बाहरी बिंदु $P$ से दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि $QORP$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।

आकृति में,$PQ$ एक वृत्त की जीवा है और $PT$,$P$ पर स्पर्श रेखा है,इस प्रकार कि $\angle QPT = 60^{\circ}$ है। तो $\angle PRQ$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$\square PQRS$ एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि $m \angle P = 30^{\circ}$ है, तो $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ में)