સંબંધ $P = \frac{\alpha}{\beta} e^{-\frac{\alpha Z}{k\theta}}$ માં,$P$ એ દબાણ છે,$Z$ એ અંતર છે,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $\theta$ એ તાપમાન છે. $\beta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

જો સમયગાળો $T \propto P^a d^b E^c$ હોય,જ્યાં $P$ એ દબાણ,$d$ એ ઘનતા અને $E$ એ ઉર્જા છે,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

આપેલ છે કે એક દોલન કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = A \sin(Bx + Ct + D)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $ABCD$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે? (અહીં $x$ એ સ્થાન છે,$t$ એ સમય છે)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નાના સ્ટીલના દડાને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા સ્નિગ્ધ પ્રવાહીના સ્તંભમાં ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ પડવા દેવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી,દડાનો વેગ અચળ બને છે જેને ટર્મિનલ વેગ $v_T$ કહેવાય છે. ટર્મિનલ વેગ $(i)$ દડાનું દળ $m$,$(ii)$ $\eta$,$(iii)$ $r$ અને $(iv)$ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પરિમાણીય રીતે સાચો છે?

એક કણનો વેગ સમય $t$ પર સમીકરણ $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b, c$ અને $d$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ભૌતિક રાશિઓ નીચેના ક્રમમાં છે:

સંબંધ $P = \frac{a - t^2}{bx}$ માં $a/b$ ના પરિમાણો લખો,જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$x$ એ અંતર છે અને $t$ એ સમય છે.