त्रिभुज ABC में,यदि a, b, c समांतर श्रेणी (A. | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,अतः $2b = a + c$। $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$,$\sin \frac{C}{2} = \sqrt{\frac

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(B) दिया गया है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,अतः $2b = a + c$। $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$,$\sin \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{ab}}$,और $\sin \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{ac}}$ सूत्रों का उपयोग करने पर: $\frac{\sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2}}{\sin \frac{B}{2}} = \frac{s-b}{b}$ प्राप्त होता है। चूँकि $s = \frac{a+b+c}{2}$ और $a+c = 2b$ है,इसलिए $s = \frac{3b}{2}$ होगा। अतः,$\frac{s-b}{b} = \frac{\frac{3b}{2} - b}{b} = \frac{1}{2}$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $\frac{\sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2}}{\sin \frac{B}{2}} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

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सामान्य संकेतन के साथ $\Delta ABC$ में,यदि $R = k \frac{(r_1 + r_2)(r_2 + r_3)(r_3 + r_1)}{r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1}$ है,जहाँ $k$ का मान बराबर है:

एक $\triangle ABC$ में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो अनुपात $a : b$ क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,$r_1 \cot \frac{A}{2} + r_2 \cot \frac{B}{2} + r_3 \cot \frac{C}{2} =$

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