$(-1, 1)$ અને $(5, 7)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $x + y = 4$ રેખા દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

$\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ માંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ ને લંબ રેખા કઈ છે?

જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ એકમ હોય,જે $X$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

એક રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનો યામ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ બિંદુ $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$ દ્વારા $2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાંથી $2$ જેટલો અંતઃખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો કોઈ રેખા $L$ નો $x-$અંતઃખંડ એ રેખા $3x + 4y = 12$ ના $x-$અંતઃખંડ કરતા બમણો હોય અને $L$ નો $y-$અંતઃખંડ તે જ રેખાના $y-$અંતઃખંડ કરતા અડધો હોય,તો $L$ નો ઢાળ શોધો.