વિધેયનું સંકલન કરો: int sqrt{x^{2}+4 x+6} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે $I = \int \sqrt{x^{2}+4 x+6} \, dx$ $= \int \sqrt{x^{2}+4 x+4+2} \, dx$ $= \int \sqrt{(x+2)^{2} + (\sqrt{2})^{2}} \, dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

ધારો કે $I = \int \sqrt{x^{2}+4 x+6} \, dx$
$= \int \sqrt{x^{2}+4 x+4+2} \, dx$
$= \int \sqrt{(x+2)^{2} + (\sqrt{2})^{2}} \, dx$
પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{x^{2}+a^{2}} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{x^{2}+a^{2}} + \frac{a^{2}}{2} \log |x + \sqrt{x^{2}+a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x$ ની જગ્યાએ $(x+2)$ અને $a = \sqrt{2}$ લેતા:
$I = \frac{(x+2)}{2} \sqrt{(x+2)^{2} + 2} + \frac{2}{2} \log |(x+2) + \sqrt{(x+2)^{2} + 2}| + C$
$= \frac{(x+2)}{2} \sqrt{x^{2}+4 x+6} + \log |(x+2) + \sqrt{x^{2}+4 x+6}| + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \sqrt{x^{2}+4 x+6} \, dx$

Similar Questions

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

$x>0$ માટે, સંકલન $\int \left( \frac{\sqrt{1+x+x^2}}{1+x} + \frac{1}{2 \sqrt{1+x+x^2}} - \frac{1}{(1+x) \sqrt{1+x+x^2}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module