मान लीजिए कि f(x) और g(x) R पर अवकलनीय फलन है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $h(x) = f(g(f(x)))$ है।अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$h'(x) = f'(g(f(x))) \cdot g'(f(x)) \cdot f'(x)$.अब

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $h(x) = f(g(f(x)))$ है।अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$h'(x) = f'(g(f(x))) \cdot g'(f(x)) \cdot f'(x)$.अब,$x = 2$ पर $h'(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$h'(2) = f'(g(f(2))) \cdot g'(f(2)) \cdot f'(2)$.चूंकि $f(2) = 1$ दिया गया है,इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$h'(2) = f'(g(1)) \cdot g'(1) \cdot f'(2)$.चूंकि $g(1) = 2$ दिया गया है,इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$h'(2) = f'(2) \cdot g'(1) \cdot f'(2)$.चूंकि $f'(2) = 4$ और $g'(1) = 4$ दिया गया है,मान रखने पर:$h'(2) = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.

मान लीजिए कि $f(x)$ और $g(x)$ $R$ पर अवकलनीय फलन हैं। यदि $h(x) = f(g(f(x)))$ है,जहाँ $f(2) = 1$,$g(1) = 2$ और $f'(2) = g'(1) = 4$ है,तो $h'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{2}} \frac{2[f(x)-f(\frac{1}{2})]}{2x-1} = $

यदि $f(x) = e^x g(x)$,$g(0) = 2$,और $g'(0) = 1$ है,तो $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है, तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक अवकलनीय फलन है और $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ है। यदि $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ है, तो $f^{\prime}(x)=$

यदि $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ है, तो $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module