ધારો કે f એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ x અને y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$,જે કોશીનું વિધેયાત્મક સમીકરણ છે,જે સૂચવે છે કે $f(x) = cx$ કોઈ અચળાંક $c$ માટે.વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ: $f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$,જે કોશીનું વિધેયાત્મક સમીકરણ છે,જે સૂચવે છે કે $f(x) = cx$ કોઈ અચળાંક $c$ માટે.વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ: $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)}{h}$.આપેલ છે કે $f(x) = (2x^2 + 3x)g(x)$,તેથી $f(h) = (2h^2 + 3h)g(h)$.આ કિંમત વિકલનના સૂત્રમાં મૂકતા: $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{(2h^2 + 3h)g(h)}{h} = \lim_{h 	o 0} (2h + 3)g(h)$.કારણ કે $g(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{h 	o 0} g(h) = g(0) = 3$.આમ,$f'(x) = (2(0) + 3) 	imes 3 = 3 	imes 3 = 9$.

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(1)=6$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

જો $f(f(0)) = 0$,જ્યાં $f(x) = x^2 + ax + b$ અને $b \neq 0$ હોય,તો $a + b =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module