Difficult
मान लीजिए कि $S$ उन सभी फलनों $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ का समुच्चय है जो $[0,1]$ पर संतत हैं और $(0,1)$ पर अवकलनीय हैं। तो $S$ में प्रत्येक $f$ के लिए,$f$ पर निर्भर एक ऐसा $c \in (0,1)$ विद्यमान है कि:
- A$|f(c) - f(1)| < (1 - c)|f'(c)|$
- B$|f(c) - f(1)| < |f'(c)|$
- C$|f(c) + f(1)| < (1 + c)|f'(c)|$
- D$\frac{f(1) - f(c)}{1 - c} = f'(a)$,किसी $a \in (c, 1)$ के लिए
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यदि एक फलन $f$,$R$ पर अवकलनीय है और सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x) \leq 4$ है; और यदि $f(2)=-6$ और $f(6)=8$ है,तो $f(4)$ का मान किस अंतराल में होगा?
मान लीजिए कि $f$ और $g$ अंतराल $I$ पर अवकलनीय हैं और $a, b \in I, a < b$ है। तो,
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DifficultJEE MAIN 2024
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