ધારો કે $A$ એ એક છોકરાઓની શાળાના તમામ વિદ્યાર્થીઓનો ગણ છે. સાબિત કરો કે $A$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : a \text{ એ } b \text{ ની બહેન છે}\}$ એ ખાલી સંબંધ છે અને $R^{\prime} = \{(a, b) : a \text{ અને } b \text{ ની ઊંચાઈનો તફાવત } 3 \text{ મીટર કરતા ઓછો છે}\}$ એ સાર્વત્રિક સંબંધ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) શાળા છોકરાઓની હોવાથી,શાળાનો કોઈ પણ વિદ્યાર્થી શાળાના અન્ય કોઈ વિદ્યાર્થીની બહેન હોઈ શકે નહીં.
તેથી,$R = \phi$,જે દર્શાવે છે કે $R$ એ ખાલી સંબંધ છે.
તે પણ સ્પષ્ટ છે કે શાળાના કોઈપણ બે વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈનો તફાવત $3 \text{ મીટર}$ કરતા ઓછો જ હોય (કારણ કે મનુષ્યની મહત્તમ ઊંચાઈ સામાન્ય રીતે $3 \text{ મીટર}$ કરતા ઓછી હોય છે).
આ દર્શાવે છે કે $R^{\prime} = A \times A$,જે સાર્વત્રિક સંબંધ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

ધારો કે $A = \{-4, -3, -2, 0, 1, 3, 4\}$ અને $R = \{(a, b) \in A \times A : b = |a| \text{ અથવા } b^2 = a + 1\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા જેથી તે સ્વવાચક અને સંમિત બને,તે $........$ છે.

સંબંધ "સંગતતા માપાંક $m$" (congruence modulo $m$) છે:

ગણ $N$ માં સંબંધ $R$ એ $aRb \Leftrightarrow b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે,તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo