मान लीजिए कि $A$ एक लड़कों के स्कूल के सभी छात्रों का समुच्चय है। सिद्ध कीजिए कि $A$ में संबंध $R = \{(a, b) : a, b \text{ की बहन है}\}$ एक रिक्त संबंध है और $R^{\prime} = \{(a, b) : a \text{ और } b \text{ की ऊंचाइयों का अंतर } 3 \text{ मीटर से कम है}\}$ एक सार्वत्रिक संबंध है।

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(N/A) चूंकि स्कूल लड़कों का स्कूल है,इसलिए स्कूल का कोई भी छात्र स्कूल के किसी अन्य छात्र की बहन नहीं हो सकता है।
अतः,$R = \phi$,जो दर्शाता है कि $R$ एक रिक्त संबंध है।
यह भी स्पष्ट है कि स्कूल के किन्हीं भी दो छात्रों की ऊंचाइयों का अंतर $3 \text{ मीटर}$ से कम ही होगा (क्योंकि मनुष्य की अधिकतम ऊंचाई सामान्यतः $3 \text{ मीटर}$ से कम होती है)।
यह दर्शाता है कि $R^{\prime} = A \times A$,जो कि एक सार्वत्रिक संबंध है।

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समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : y, x \text{ से विभाज्य है}\}$ के लिए निर्धारित कीजिए कि क्या यह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है।

वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए, हम संबंध $p$ को $x p y$ के रूप में परिभाषित करते हैं यदि $x-y+\sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है। तो संबंध $p$ है

मान लीजिए कि एक समुच्चय $A = A_{1} \cup A_{2} \cup \ldots \cup A_{k}$ है,जहाँ $i \neq j$ और $1 \leq i, j \leq k$ के लिए $A_{i} \cap A_{j} = \phi$ है। $A$ से $A$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $R = \{(x, y) : y \in A_{i} \text{ यदि और केवल यदि } x \in A_{i}, 1 \leq i \leq k\}$। तो,$R$ है

माना $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in \mathbb{R} \}$. तब $P$ है:

मान लीजिए कि ${R_1}$ एक संबंध है जिसे ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R_1}$ है

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