मान लीजिए कि $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ एक फलन $R$ से $R$ में है। $f$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो $x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए $f(x)=\sqrt{\frac{[x]-x}{x-[x]}}$ वास्तविक है, है

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है, तो फलन $f(x)=\sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

मान लीजिए $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,जहाँ $x \in \mathbb{R}$ है। यदि वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{|[x]|-2}{|[x]|-3}}$ का प्रांत $(-\infty, a) \cup [b, c) \cup [4, \infty)$ है,जहाँ $a < b < c$ है,तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ का परिसर (range) है