ધારો કે [t] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક leq t દર્શાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ સમાન હોવા જોઈએ.$LHL = \lim_{x \rightarrow 0^{-}} \left| \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ સમાન હોવા જોઈએ.$LHL = \lim_{x \rightarrow 0^{-}} \left| \frac{1-x+(-x)}{\lambda-x+(-1)} \right| = \left| \frac{1}{\lambda-1} \right|$$RHL = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left| \frac{1-x+x}{\lambda-x+0} \right| = \left| \frac{1}{\lambda} \right|$$LHL$ અને $RHL$ ને સરખાવતા:$\left| \frac{1}{\lambda-1} \right| = \left| \frac{1}{\lambda} \right| \Rightarrow |\lambda| = |\lambda-1|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\lambda^2 = \lambda^2 - 2\lambda + 1$ $\Rightarrow 2\lambda = 1$ $\Rightarrow \lambda = \frac{1}{2}$.$\lambda = \frac{1}{2}$ ને $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$L = \left| \frac{1}{1/2} \right| = 2$.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ ધન હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n{{(2n + 1)}^2}}}{{(n + 2)({n^2} + 3n - 1)}} = $

જો $a > 0$ અને $n \in R$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow a} x^n = \dots$

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (જ્યાં $n \in N$) ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module