मान लीजिए कि a_1, a_2, dots, a_{10} एक A.P. म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ एक $A.P.$ में हैं जहाँ $a_1 = 2$ और $a_{10} = 3$ है।$A.P.$ का $n$-वाँ पद $a_n = a_1 + (n-1)d$ होता है।$n=

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ एक $A.P.$ में हैं जहाँ $a_1 = 2$ और $a_{10} = 3$ है।$A.P.$ का $n$-वाँ पद $a_n = a_1 + (n-1)d$ होता है।$n=10$ के लिए,$3 = 2 + 9d$,जिससे $d = \frac{1}{9}$ प्राप्त होता है।अतः,$a_4 = a_1 + 3d = 2 + 3(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$।दिया गया है कि $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ एक $H.P.$ में हैं जहाँ $h_1 = 2$ और $h_{10} = 3$ है।तब $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_{10}}$ एक $A.P.$ में होंगे,जिसका प्रथम पद $\frac{1}{2}$ और $10$-वाँ पद $\frac{1}{3}$ है।मान लीजिए कि इस $A.P.$ का सार्व अंतर $D$ है।$\frac{1}{h_{10}} = \frac{1}{h_1} + 9D \implies \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + 9D \implies 9D = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6} \implies D = -\frac{1}{54}$।तब $\frac{1}{h_7} = \frac{1}{h_1} + 6D = \frac{1}{2} + 6(-\frac{1}{54}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{9-2}{18} = \frac{7}{18}$।इसलिए,$h_7 = \frac{18}{7}$।अंत में,$a_4 h_7 = \frac{7}{3} 	imes \frac{18}{7} = 6$।

मान लीजिए कि $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ एक $A.P.$ में हैं और $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ एक $H.P.$ में हैं। यदि $a_1 = h_1 = 2$ और $a_{10} = h_{10} = 3$ है,तो $a_4 h_7$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

श्रेणी $5.05 + 1.212 + 0.29088 + ... \infty$ का योग क्या है?

श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ का $p$ वाँ पद क्या होगा?

यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module