ધારો કે theta in left(0, frac{pi}{2}right). જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.ધારો કે $D = \begin{vmatrix} 1+\cos^2 	heta & \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7 \pi}{18}$

Vedclass · Answer

(B) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.ધારો કે $D = \begin{vmatrix} 1+\cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ \cos^2 	heta & 1+\sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} 2 & \sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ 2 & 1+\sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ 1 & \sin^2 	heta & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0$.$R_1 ightarrow R_1 - R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} 0 & -1 & 0 \ 1 & 1 & -1 \ 1 & \sin^2 	heta & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$-(-1) \begin{vmatrix} 1 & -1 \ 1 & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0 \implies 1(1+4\sin 3	heta) + 1 = 0$.$2 + 4\sin 3	heta = 0 \implies \sin 3	heta = -\frac{1}{2}$.$	heta \in \left(0, \frac{\pi}{2}ight)$ હોવાથી,$3	heta \in (0, \frac{3\pi}{2})$.$\sin 3	heta = -\frac{1}{2}$ માટે,$3	heta = \frac{7\pi}{6}$ મળે.તેથી,$	heta = \frac{7\pi}{18}$.

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$\det A$ નું મૂલ્ય, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & \cos \theta & 0 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{bmatrix}$, કયા અંતરાલમાં છે?

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module