ધારો કે lambda x - 2y = mu એ અતિવલય a^{2}x^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અતિવલય $a^{2}x^{2} - y^{2} = b^{2}$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{(b/a)^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\f

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અતિવલય $a^{2}x^{2} - y^{2} = b^{2}$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{(b/a)^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{A^{2}} - \frac{y^{2}}{B^{2}} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તો તેની શરત $c^{2} = A^{2}m^{2} - B^{2}$ છે.અહીં,રેખા $\lambda x - 2y = \mu$ છે,જેને $y = \frac{\lambda}{2}x - \frac{\mu}{2}$ તરીકે લખી શકાય.$y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = \frac{\lambda}{2}$ અને $c = -\frac{\mu}{2}$ મળે.અહીં $A^{2} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$ અને $B^{2} = b^{2}$ છે.શરત $c^{2} = A^{2}m^{2} - B^{2}$ માં કિંમતો મૂકતા:$(-\frac{\mu}{2})^{2} = \frac{b^{2}}{a^{2}}(\frac{\lambda}{2})^{2} - b^{2}$$\frac{\mu^{2}}{4} = \frac{b^{2}\lambda^{2}}{4a^{2}} - b^{2}$$\frac{4}{b^{2}}$ વડે ગુણતા:$\frac{\mu^{2}}{b^{2}} = \frac{\lambda^{2}}{a^{2}} - 4$પદોને ગોઠવતા,$\frac{\lambda^{2}}{a^{2}} - \frac{\mu^{2}}{b^{2}} = 4$ મળે.

ધારો કે $\lambda x - 2y = \mu$ એ અતિવલય $a^{2}x^{2} - y^{2} = b^{2}$ નો સ્પર્શક છે. તો $\left(\frac{\lambda}{a}\right)^{2} - \left(\frac{\mu}{b}\right)^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેનો અનુબદ્ધ અક્ષ $5$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $13$ છે.

ધારો કે એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(1, 14)$ અને $(1, -12)$ છે. જો તે $(1, 6)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

જો $16x^2 - 9y^2 = 144$ અને $8x - 3y = 24$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $3(A + 6 \ln(3))$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

રેખા $y = x - 1$ અને અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module