ધારો કે a, b અને c એ ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓની લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{a+b}{7} = \frac{b+c}{8} = \frac{c+a}{9} = \lambda$.તેથી $a+b = 7\lambda$,$b+c = 8\lambda$,અને $c+a = 9\lambda$.આ સમીકરણોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{a+b}{7} = \frac{b+c}{8} = \frac{c+a}{9} = \lambda$.તેથી $a+b = 7\lambda$,$b+c = 8\lambda$,અને $c+a = 9\lambda$.આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$2(a+b+c) = 24\lambda$,તેથી $a+b+c = 12\lambda$.આ સમીકરણો પરથી $c = 5\lambda$,$a = 4\lambda$,અને $b = 3\lambda$ મળે છે.અહીં $a^2 + b^2 = (4\lambda)^2 + (3\lambda)^2 = 25\lambda^2 = c^2$ હોવાથી,આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C = 90^{\circ}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ માટે,પરિત્રિજ્યા $R = \frac{c}{2} = \frac{5\lambda}{2}$ અને અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{a+b-c}{2} = \frac{4\lambda+3\lambda-5\lambda}{2} = \lambda$.તેથી,$\frac{R}{r} = \frac{5\lambda/2}{\lambda} = \frac{5}{2}$.

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો ત્રિકોણ $ABC$ માં ખૂણો $C$ કાટખૂણો હોય,તો $\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}\right) \sin (A-B) =$

જો $\Delta ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $AB$ ને લંબ હોય,તો

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{b+c}{11} = \frac{c+a}{12} = \frac{a+b}{13}$ હોય,તો $\cos A : \cos B : \cos C$ શું થાય?

જો $\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cdot \cos^2 \frac{C}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module