ધારો કે y=y(x) એ વિકલ સમીકરણ sin(2x^2) ln(tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy + (4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx = 0$ છે.$\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy = -(4xy - 4\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy + (4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx = 0$ છે.$\sin(2x^2) \ln(	an x^2) dy = -(4xy - 4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})) dx$ લખતા.આ સમીકરણને $d(y \ln(	an x^2))$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા,આપણને મળે છે $d(y \ln(	an x^2)) = \frac{4\sqrt{2}x \sin(x^2 - \frac{\pi}{4})}{\sin(2x^2)} dx$.$\sin(x^2 - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\sin x^2 - \cos x^2)$ અને $\sin(2x^2) = 2 \sin x^2 \cos x^2$ મૂકતા,જમણી બાજુ $2x(\sec x^2 - \csc x^2) dx$ બને છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$y \ln(	an x^2) = \int 2x(\sec x^2 - \csc x^2) dx = \ln|	an(x^2/2)| + C$ મળે છે.બિંદુ $(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1)$ નો ઉપયોગ કરીને $C$ ની કિંમત મેળવતા અને ત્યારબાદ $x^2 = \frac{\pi}{3}$ માટે ગણતરી કરતા,આપણને $|y| = 1$ મળે છે.

યાદી $I$ (વિકલ સમીકરણ)	યાદી $II$ (સંકલ્યકારક અવયવ)
$(P)$ $(x^3+1)\frac{dy}{dx}+x^2y=3x^2$	$(1)$ $x^3$
$(Q)$ $x^2\frac{dy}{dx}+3xy=x^6$	$(2)$ $(x^3+1)^2$
$(R)$ $(x^3+1)^2\frac{dy}{dx}+6x^2(x^3+1)y=x^2$	$(3)$ $(x^2+1)^2$
$(S)$ $(x^2+1)\frac{dy}{dx}+4xy=\ln x$	$(4)$ $x^2+1$
	$(5)$ $(x^3+1)^{1/3}$
	$(6)$ $(x^3+1)^{1/2}$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - (\tan^{-1} y - x)dy = 0$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે. જો તમામ $x \geq 1$ માટે $10 \int_1^{x} f(t) dt = 5x f(x) - x^5 - 9$ હોય,તો $f(3)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module