मान लीजिए $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2017 & 2 \\ 1 & 2017 & 4 \\ 1 & 2018 & 8 \end{bmatrix}$ है। तो,$|2A| - |2A^{-1}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ b & 2 & c \\ 3 & d & 4 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है और $B = \begin{bmatrix} 0 & 5 & b \\ -5 & 0 & -7 \\ 6 & c & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित आव्यूह है, तो $AB = $

यदि $A$ और $B$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं और $|A| \neq 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $S = \{ m \in \mathbb{Z} : A^{m^2} + A^m = 3I - A^{-6} \}$,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है। तो $n(S)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है जहाँ $\omega \neq 1$ और $P = [p_{ij}]$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है जहाँ $p_{ij} = \omega^{i+j}$ है। यदि $P^2 \neq 0$ है और $P^k = P$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & 1 + a^3 \\ b & b^2 & 1 + b^3 \\ c & c^2 & 1 + c^3 \end{array} \right| = 0$ और सदिश $\vec{a} = (1, a, a^2)$,$\vec{b} = (1, b, b^2)$,और $\vec{c} = (1, c, c^2)$ असमतलीय हैं,तो $abc$ का मान ज्ञात कीजिए।