मान लीजिए कि omega इकाई का एक घनमूल है जो 1 क | vedclass

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Question

(B) हमें व्यंजक $|a + b\omega + c\omega^2|$ दिया गया है जहाँ $a, b, c \in \{1, -1\}$ है।चूंकि $\omega$ इकाई का घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega +

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$2$

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(B) हमें व्यंजक $|a + b\omega + c\omega^2|$ दिया गया है जहाँ $a, b, c \in \{1, -1\}$ है।चूंकि $\omega$ इकाई का घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $\omega + \omega^2 = -1$.हम $a, b, c \in \{1, -1\}$ के संभावित संयोजनों की जाँच करते हैं:यदि $a=1, b=-1, c=-1$ है,तो $|1 - \omega - \omega^2| = |1 - (\omega + \omega^2)| = |1 - (-1)| = |1 + 1| = 2$.यदि $a=1, b=1, c=-1$ है,तो $|1 + \omega - \omega^2| = |1 + \omega - (-1 - \omega)| = |2 + 2\omega| = 2|1 + \omega| = 2|-\omega^2| = 2$.यदि $a=1, b=1, c=1$ है,तो $|1 + \omega + \omega^2| = |0| = 0$.अतः,अधिकतम संभव मान $2$ है।

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