ધારો કે $P$ એ $\triangle ABC$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ માં $P$ ના પ્રતિબિંબ છે. જો $Q, A, R$ સમરેખ હોય,તો $\angle A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$y-x=0$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની એક બાજુનું સમીકરણ છે. ત્રિકોણ $ABC$ ના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,8)$ અને $(2,3)$ છે. ત્રિકોણની કોઈપણ બાજુની સાપેક્ષમાં લંબકેન્દ્રનું પ્રતિબિંબ તેના પરિવર્તુળ પર આવેલું છે. તો ત્રિકોણના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુ $(2, 1)$ અને રેખા $2x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -1)$ ના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$A(3, -4)$ એ $\triangle ABC$ નો એક શિરોબિંદુ છે અને $3x + 4y - 18 = 0$ એ બાજુ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે. જો $C = (6, 3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

એક પ્રકાશનું કિરણ ઉગમબિંદુમાંથી નીકળીને ધન $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા $x + y = 1$ દ્વારા પરાવર્તિત થયા પછી,જો આ કિરણ $x$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે,તો $Q$ નો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

જો $2x + 3y + 4 = 0$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $13\alpha + 13\beta$ ની કિંમત $......$ થાય.