माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f$,$R$ से $R$ पर एक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) + (x + \frac{1}{2}) f(1 - x) = 1$ है। तो $2 f(0) + 3 f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: \mathbb{R} - \{0\} \rightarrow (-\infty, 1)$ एक फलन है जो $f(x)f(\frac{1}{x}) = f(x) + f(\frac{1}{x})$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(x)$ घात $2$ का एक बहुपद है और $f(K) = -2K$ है,तो $K$ के सभी संभावित मानों के वर्गों का योग क्या है?

$f(x)$ एक वास्तविक मान वाला फलन है, इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $2f(x) + 3f(-x) = 15 - 4x$ है। तो $f(2) =$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक ऐसा फलन है कि $f(x+y)=f(x)+f(y), \forall x, y \in R$। यदि $f(x)$ बिंदु $x=0$ पर अवकलनीय है,तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?

यदि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए है, तो $f(n)=$

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जो संबंध $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ (जहाँ $x, y > 0$) को संतुष्ट करता है और $f'(1) = 3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?