ધારો કે N એ સંખ્યા દર્શાવે છે જે જ્યારે એક નિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=1$$2x+Ny+2z=2$$3x+3y+Nz=3$સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta 
eq 0$

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=1$$2x+Ny+2z=2$$3x+3y+Nz=3$સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta 
eq 0$ હોય.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & N & 2 \ 3 & 3 & N \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 1(N^2 - 6) - 1(2N - 6) + 1(6 - 3N)$$\Delta = N^2 - 6 - 2N + 6 + 6 - 3N$$\Delta = N^2 - 5N + 6 = (N-2)(N-3)$અનન્ય ઉકેલ માટે,$\Delta 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $N 
eq 2$ અને $N 
eq 3$.કારણ કે $N$ એ એક નિષ્પક્ષ પાસાનું પરિણામ છે,$N \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.$N$ ના જે મૂલ્યો માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે તે $\{1, 4, 5, 6\}$ છે.આવા $4$ મૂલ્યો છે,તેથી સંભાવના $\frac{4}{6}$ છે,જે $k = 4$ આપે છે.$k$ અને $N$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો જે માટે સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે તે $4 + (1 + 4 + 5 + 6) = 4 + 16 = 20$ થાય.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ અને $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + a^2x & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} \right|$ હોય,તો $f(x)$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0)$ અને $(0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ અને $A=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & x & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ હોય,તો $A$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module