मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ है। एक संबंध $R: A \to B$ को $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R^{-1}}$ किसके द्वारा परिभाषित है?
- A$\{(1, 2), (3, 1), (1, 3), (1, 5)\}$
- B$\{(1, 2), (3, 1), (2, 1)\}$
- C$\{(3, 1), (5, 1), (1, 2)\}$
- Dइनमें से कोई नहीं
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मान लीजिए $f: R - \{3\} \rightarrow R - \{1\}$,$f(x) = \frac{x-2}{x-3}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $g: R \rightarrow R$,$g(x) = 2x - 3$ के रूप में दिया गया है। तो,$x$ के उन सभी मानों का योग जिनके लिए $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$ है,...... के बराबर है।
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionमान लीजिए $S = \{1, 2, 3\}$ है। निर्धारित करें कि नीचे परिभाषित फलन $f: S \rightarrow S$ का प्रतिलोम (inverse) है या नहीं। यदि $f^{-1}$ का अस्तित्व है,तो उसे ज्ञात कीजिए: $f = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$.
Easy
View Solution$f: R_{+} \rightarrow [4, \infty)$ पर विचार करें,जो $f(x) = x^{2} + 4$ द्वारा दिया गया है। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है और $f$ का प्रतिलोम $f^{-1}(y) = \sqrt{y - 4}$ है,जहाँ $R_{+}$ सभी अऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।
Difficult
View Solutionकारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलन का प्रतिलोम (inverse) अस्तित्व में है: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ जहाँ $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$ है।
Easy
View Solutionयदि $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$ है,तो $x = 2$ पर $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))$ का मान ज्ञात कीजिए।
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