ધારો કે f: R - {-frac{1}{2}} rightarrow R અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f \circ g$ નો પ્રદેશ એ $g$ ના પ્રદેશના તમામ $x$ નો બનેલો છે જેથી $g(x)$ એ $f$ ના પ્રદેશમાં હોય.$1$. $g$ નો પ્રદેશ $R - \{-\frac{5}{2}\}$ છે.$2$.

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{-\frac{5}{2}\}$

Vedclass · Answer

(A) $f \circ g$ નો પ્રદેશ એ $g$ ના પ્રદેશના તમામ $x$ નો બનેલો છે જેથી $g(x)$ એ $f$ ના પ્રદેશમાં હોય.$1$. $g$ નો પ્રદેશ $R - \{-\frac{5}{2}\}$ છે.$2$. $f(g(x))$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$g(x)$ એ $-\frac{1}{2}$ (જે $f$ ના પ્રદેશમાંથી બાકાત છે) ના બરાબર ન હોવું જોઈએ.$3$. $g(x) = -\frac{1}{2}$ લો:$\frac{|x|+1}{2x+5} = -\frac{1}{2}$$2(|x|+1) = -(2x+5)$$2|x| + 2 = -2x - 5$$2|x| = -2x - 7$કિસ્સો $I$: જો $x \ge 0$,તો $2x = -2x - 7 \Rightarrow 4x = -7 \Rightarrow x = -\frac{7}{4}$. $x \ge 0$ હોવાથી,આ ઉકેલ શક્ય નથી.કિસ્સો $II$: જો $x આમ,$g(x)$ ક્યારેય $-\frac{1}{2}$ ના બરાબર થતું નથી.તેથી,$f \circ g$ ના પ્રદેશ પર માત્ર એક જ પ્રતિબંધ છે $x 
eq -\frac{5}{2}$.તેથી પ્રદેશ $R - \{-\frac{5}{2}\}$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}(x) = $

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.

જો $f(x) = (a - x^n)^{1/n},$ જ્યાં $a > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f[f(x)] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module