ધારો કે overrightarrow{OA}=overrightarrow{a}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશો $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{b}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $|\o

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) સદિશો $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{b}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય છે.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}| = \frac{1}{2} |\overrightarrow{a} 	imes (12 \overrightarrow{a} + 4 \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a}) + 4(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |0 + 4(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = 2 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.$	riangle OBC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overrightarrow{OC} 	imes \overrightarrow{OB}| = \frac{1}{2} |\overrightarrow{b} 	imes (12 \overrightarrow{a} + 4 \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}) + 4(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}) + 0| = 6 |\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}| = 6 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.ચતુષ્કોણ $OABC$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 2 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| + 6 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = 8 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.ચતુષ્કોણ $OABC$ ના ક્ષેત્રફળ અને $S$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{8 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|} = 8$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{p}=\vec{a}-\vec{b}$ અને $\vec{q}=\vec{a}+\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ . . . . . . છે.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

$i + 2j - 2k$ અને $-i + 2j + 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}-\hat{k}$ હોય,તો રેખાઓ $\bar{r} \times \bar{a}=\bar{b} \times \bar{a}$ અને $\bar{r} \times \bar{b}=\bar{a} \times \bar{b}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module