ધારો કે a, b, c એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓની લંબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+(b^2+c^2)=0$ છે.આને $(ax-b)^2+(bx-c)^2=0$ તરીકે લખી શકાય.તેથી $ax-b=0$ અને $bx-c=0$,જેનો અર્થ છે $x = b/a = c/b

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+(b^2+c^2)=0$ છે.આને $(ax-b)^2+(bx-c)^2=0$ તરીકે લખી શકાય.તેથી $ax-b=0$ અને $bx-c=0$,જેનો અર્થ છે $x = b/a = c/b$.ત્રિકોણની અસમતા મુજબ $a+b > c$,$b+c > a$ અને $c+a > b$.$b = ax$ અને $c = ax^2$ મૂકતા:$x^2 - x - 1  0$.આથી $\frac{\sqrt{5}-1}{2} અહીં $\alpha = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ અને $\beta = \frac{\sqrt{5}+1}{2}$.તેથી $\alpha^2 + \beta^2 = 3$.પરિણામે $12(\alpha^2+\beta^2) = 12(3) = 36$.

Similar Questions

$x \in R$ માટે,સમીકરણ $3x^2 - 4|x^2 - 1| + x - 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $4a + 2b + c > 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો $(c + a)(c + b)$ નું મૂલ્ય

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક હોય અને $x^3 - 3b^2x + 2c^3$ એ $x - a$ અને $x - b$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module