ધારો કે vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b}=-h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{a} = \vec{c} 	imes \vec{a}$,તેથી $(\vec{b} - \vec{c}) 	imes \vec{a} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અદિશ $\lambda$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{a} = \vec{c} 	imes \vec{a}$,તેથી $(\vec{b} - \vec{c}) 	imes \vec{a} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે $\vec{b} - \vec{c} = \lambda \vec{a}$ થાય.સદિશોની કિંમત મૂકતા: $(-\hat{i} - 8\hat{j} + 2\hat{k}) - (4\hat{i} + c_2\hat{j} + c_3\hat{k}) = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$-1 - 4 = \lambda \implies \lambda = -5$.$-8 - c_2 = \lambda \implies -8 - c_2 = -5 \implies c_2 = -3$.$2 - c_3 = \lambda \implies 2 - c_3 = -5 \implies c_3 = 7$.આમ,$\vec{c} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 7\hat{k}$.ધારો કે $\vec{d} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$. તો $\cos 	heta = \frac{\vec{c} \cdot \vec{d}}{|\vec{c}| |\vec{d}|} = \frac{(4)(3) + (-3)(4) + (7)(1)}{\sqrt{16+9+49} \sqrt{9+16+1}} = \frac{12 - 12 + 7}{\sqrt{74} \sqrt{26}} = \frac{7}{\sqrt{1924}} = \frac{7}{2\sqrt{481}}$.$\cos^2 	heta = \frac{49}{4 	imes 481} = \frac{49}{1924}$.$	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1 = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1 = \frac{1924}{49} - 1 = \frac{1875}{49} \approx 38.265$.$	an^2 	heta$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક $\lfloor 38.265 floor = 38$ છે.

Similar Questions

જો $r=b+ta$ અને $r=d+sc$ એ બે વિષમતલીય રેખાઓ હોય, તો તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શું છે?

જો $|\bar{a}|=\sqrt{26}$,$|\bar{b}|=7$,અને $|\bar{a} \times \bar{b}|=35$ હોય,તો $\bar{a} \cdot \bar{b}=$

જો $a$,$b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય,તો $|a - b|^2 + |b - c|^2 + |c - a|^2$ ની કિંમત શેનાથી વધતી નથી?

જો $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$,$|\vec{a}| = 3$,$|\vec{b}| = 5$ અને $|\vec{c}| = 7$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ અને $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module