ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^2=4x$ પરનું બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ ના કેન્દ્ર $S$ થી સૌથી ટૂંકા અંતરે છે. ધારો કે $Q$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે જે રેખાખંડ $SP$ નું આંતરિક વિભાજન કરે છે. તો
$(A)$ $SP=2\sqrt{5}$
$(B)$ $SQ:QP=(\sqrt{5}+1):2$
$(C)$ $P$ આગળ પરવલયના અભિલંબનો $x$-અંતઃખંડ $6$ છે
$(D)$ $Q$ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{1}{2}$ છે

  • A
    $A, C, B$
  • B
    $A, C, D$
  • C
    $A, C$
  • D
    $C, D$

Explore More

Similar Questions

$n \in N$ માટે,ધારો કે $S_{n} = \{ z \in C : |z - 3 + 2i| = \frac{n}{4} \}$ અને $T_{n} = \{ z \in C : |z - 2 + 3i| = \frac{1}{n} \}$. તો ગણ ${ n \in N : S_{n} \cap T_{n} = \phi }$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ $x + (k-1)y + 3 = 0$ અને $2x + ky - 4 = 0$ નું છેદબિંદુ છે. જો રેખા $x - y + 2 = 0$ વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે, તો $(AB)^2$ ની કિંમત શોધો:

$X$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે નમેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જેથી બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x - 14y + 65 = 0$ તેના પર સમાન લંબાઈના અંતઃખંડ કાપે.

ત્રણ સમકેન્દ્રી વર્તુળો,જેમાં સૌથી મોટું વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ છે,તેમની ત્રિજ્યાઓ $A.P.$ માં છે. જો રેખા $y = x + 1$ બધા વર્તુળોને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $d$ જે અંતરાલમાં હશે તે છે:

જો બિંદુ $(1, 4)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 10y + p = 0$ ની અંદર આવેલું હોય અને વર્તુળ યામ અક્ષોને સ્પર્શતું કે છેદતું ન હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો અંતરાલ છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo