ધારો કે tan ^{-1}(x) inleft(-frac{pi}{2}, fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+\cos (2 x)}=\sqrt{2} 	an ^{-1}(	an x)$નિત્યસમ $1+\cos(2x) = 2\cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sqrt{2\cos^2 x} = \sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{1+\cos (2 x)}=\sqrt{2} 	an ^{-1}(	an x)$નિત્યસમ $1+\cos(2x) = 2\cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sqrt{2\cos^2 x} = \sqrt{2} 	an^{-1}(	an x)$.આનું સાદું રૂપ $\sqrt{2}|\cos x| = \sqrt{2} 	an^{-1}(	an x)$ અથવા $|\cos x| = 	an^{-1}(	an x)$ થાય છે.આપણે પ્રદેશ $D = \left(-\frac{3 \pi}{2},-\frac{\pi}{2}ight) \cup\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}ight)$ માં $y = |\cos x|$ અને $y = 	an^{-1}(	an x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$1$. $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ માં,$	an^{-1}(	an x) = x$. સમીકરણ $|\cos x| = x$ છે. $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight) \setminus \{0\}$ માટે $|\cos x| > 0$ હોવાથી અને $x=0$ માટે $|\cos 0| = 1 
eq 0$ હોવાથી,$x > 0$ માટે એક ઉકેલ મળે છે અને $x \leq 0$ માટે કોઈ ઉકેલ મળતો નથી.$2$. $\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}ight)$ માં,$	an^{-1}(	an x) = x - \pi$. સમીકરણ $|\cos x| = x - \pi$ છે. આ અંતરાલમાં એક છેદબિંદુ મળે છે.$3$. $\left(-\frac{3 \pi}{2}, -\frac{\pi}{2}ight)$ માં,$	an^{-1}(	an x) = x + \pi$. સમીકરણ $|\cos x| = x + \pi$ છે. આ અંતરાલમાં એક છેદબિંદુ મળે છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $1 + 1 + 1 = 3$ છે.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ હોય, તો $x \in$

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} (\cot x - 2 \cot 2x)$,તો $\left[ \sum_{r = 1}^7 f(r) \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

સમીકરણ $\operatorname{Tan}^{-1}\left(x+\frac{\sqrt{2}}{x}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(x-\frac{\sqrt{2}}{x}\right)=\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\cos ^{-1}(1-x)-2 \cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ ના

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module