मान लीजिए $z$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,जहाँ $\text{Im}(z) < 0$ है। तो $\arg(z)$ का मान क्या होगा?

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसका मापांक इकाई है और कोणांक $\theta$ है,तो $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ का मान क्या होगा?

सम्मिश्र संख्या $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ का कोणांक (argument) है

कथन $(A)$: यदि $\bar{z}_1$ और $z_2$ के कोणांक (arguments) क्रमशः $\frac{\pi}{5}$ और $\frac{\pi}{3}$ हैं,तो $\arg(z_1 z_2) = \frac{2\pi}{15}$ है। कारण $(R)$: किसी भी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$\arg(\bar{z}) = \frac{\pi}{2} + \arg(z)$। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $-1+i$

यदि $-\pi < \arg (z) < -\frac{\pi}{2}$ है, तो $\arg (\bar{z}) - \arg (-\bar{z})$ का मान ज्ञात कीजिए।