ધારો કે f:[-1, 2] rightarrow [0, infty) એક સત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $R_1 = \int_{-1}^2 ((-1) +

Vedclass · Accepted Answer

$2 R_1 = R_2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $R_1 = \int_{-1}^2 ((-1) + 2 - x) f((-1) + 2 - x) dx$ $R_1 = \int_{-1}^2 (1 - x) f(1 - x) dx$. કારણ કે $f(x) = f(1 - x)$,આપણે આ કિંમત સંકલનમાં મૂકીએ: $R_1 = \int_{-1}^2 (1 - x) f(x) dx = \int_{-1}^2 f(x) dx - \int_{-1}^2 x f(x) dx$. $R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx - R_1$. $2 R_1 = \int_{-1}^2 f(x) dx$. કારણ કે $R_2$ એ $y = f(x)$ દ્વારા $x = -1$ થી $x = 2$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે,$R_2 = \int_{-1}^2 f(x) dx$. તેથી,$2 R_1 = R_2$.

Similar Questions

જો $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n x \, dx$ હોય,તો $\frac{1}{I_2 + I_4} + \frac{1}{I_3 + I_5} + \frac{1}{I_4 + I_6} = $

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^{2} \cos ^{2} x+b^{2} \sin ^{2} x}$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{1}{x}{{\tan }^{2015}}\left( {x - \frac{1}{x}} \right)dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module