ધારો કે M = begin{bmatrix} a & b b & c end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ નો નિશ્ચાયક $|M| = ac - b^2$ છે.$(A)$ પ્રથમ સ્તંભ $\begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix}$ છે અને બીજી હારનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $\begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$(C, D)$

Vedclass · Answer

(B) $M$ નો નિશ્ચાયક $|M| = ac - b^2$ છે.$(A)$ પ્રથમ સ્તંભ $\begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix}$ છે અને બીજી હારનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $\begin{bmatrix} b \ c \end{bmatrix}$ છે. જો તેઓ સમાન હોય, તો $a=b$ અને $b=c$, તેથી $a=b=c$. પછી $M = \begin{bmatrix} a & a \ a & a \end{bmatrix}$, જેનો નિશ્ચાયક $|M| = a^2 - a^2 = 0$ થાય છે. આમ, $M$ વ્યસ્ત શ્રેણિક નથી. $(A)$ ખોટું છે.$(B)$ બીજી હાર $[b, c]$ છે અને પ્રથમ સ્તંભનો પરિવર્તિત શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a \ b \end{bmatrix}$ છે. જો તેઓ સમાન હોય, તો $b=a$ અને $c=b$, તેથી $a=b=c$. આ $(A)$ જેવો જ શ્રેણિક આપે છે, જે વ્યસ્ત શ્રેણિક નથી. $(B)$ ખોટું છે.$(C)$ જો $M$ વિકર્ણ શ્રેણિક હોય, તો $M = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & c \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|M| = ac$ છે. કારણ કે $a, c 
eq 0$, તેથી $|M| 
eq 0$. આમ, $M$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. $(C)$ સાચું છે.$(D)$ $M$ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તે માટે $|M| 
eq 0$, જેનો અર્થ છે $ac - b^2 
eq 0$, અથવા $ac 
eq b^2$. કારણ કે $b$ પૂર્ણાંક છે, $b^2$ એ પૂર્ણવર્ગ છે. જો $ac$ એ પૂર્ણવર્ગ ન હોય, તો $ac 
eq b^2$ નિશ્ચિત છે. $(D)$ સાચું છે.તેથી, $(C, D)$ સાચા છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module