ધારો કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો $x_1, x_2, x_3, x_4$ માંથી અનુક્રમે $2, 7, 9, 5$ બાદ કરવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય છે. તો $\frac{1}{24}(x_1 x_2 x_3 x_4)$ ની કિંમત શોધો:

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

ધારો કે એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ છે. તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left[\frac{2^{2020}+1}{2^{2018}+1}\right]+\left[\frac{3^{2020}+1}{3^{2018}+1}\right]+\left[\frac{4^{2020}+1}{4^{2018}+1}\right] +\left[\frac{5^{2020}+1}{5^{2018}+1}\right] + \left[\frac{6^{2020}+1}{6^{2018}+1}\right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

એક $A$.$P$. ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $160$ છે અને એક $G$.$P$. ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $8$ છે. જો $A$.$P$. નું પ્રથમ પદ $G$.$P$. ના સામાન્ય ગુણોત્તર જેટલું હોય અને $G$.$P$. નું પ્રથમ પદ $A$.$P$. ના સામાન્ય તફાવત જેટલું હોય, તો $G$.$P$. ના પ્રથમ પદના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a - b, c - a, b - c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a + 4b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?