ધારો કે R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} = \frac{6 + \frac{\sin x}{x}}{2 + \frac{\sin x}{x}}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$B, C, D$

Vedclass · Answer

(A) $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} = \frac{6 + \frac{\sin x}{x}}{2 + \frac{\sin x}{x}}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\sin x}{x} ightarrow 1$,તેથી $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = \frac{6+1}{2+1} = \frac{7}{3}$.$f(0) = \frac{7}{3}$ હોવાથી,$f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે.$x=0$ ની નજીક,$f'(x) = \frac{4 \cos x(	an x - x)}{(2x+\sin x)^2}$ મળે છે.$x > 0$ માટે,$	an x > x$,તેથી જ્યારે $\cos x > 0$ હોય ત્યારે $f'(x) > 0$ થાય છે.સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યો ત્યારે મળે છે જ્યારે $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય,એટલે કે જ્યારે $\cos x$ નું ચિહ્ન બદલાય.અંતરાલ $[\pi, 6\pi]$ અને $[2\pi, 4\pi]$ માટે તપાસતા,વિકલ્પો $B, C, D$ સાચા છે.

Similar Questions

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

${x^2} + \frac{1}{1 + {x^2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x=$ .......... પર મળે છે.

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

જો અંતરાલ $[-3, 0]$ માં વિધેય $f(x) = (x^2 - 2x + 7) e^{(4x^3 - 12x^2 - 180x + 31)}$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $f(\alpha)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module