मान लीजिए f(x) = begin{cases} |x|+3, & text{य | vedclass

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Question

(B) $x \leq -3$ के लिए,$f(x) = |x| + 3 = -x + 3$. $x = -3$ पर: बायां सीमा: $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = -(-3) + 3 = 6$. दायां सीमा: $\lim_{x 	o -3^+} f(

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$f(x)$,$x = -3$ पर संतत है लेकिन $x = 3$ पर असंतत है।

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(B) $x \leq -3$ के लिए,$f(x) = |x| + 3 = -x + 3$. $x = -3$ पर: बायां सीमा: $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = -(-3) + 3 = 6$. दायां सीमा: $\lim_{x 	o -3^+} f(x) = -2(-3) = 6$. फलन का मान: $f(-3) = -(-3) + 3 = 6$. चूंकि $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = \lim_{x 	o -3^+} f(x) = f(-3)$,इसलिए $f(x)$,$x = -3$ पर संतत है। $x = 3$ पर: बायां सीमा: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = -2(3) = -6$. दायां सीमा: $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = 6(3) + 2 = 20$. चूंकि $\lim_{x 	o 3^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 3^+} f(x)$,इसलिए $f(x)$,$x = 3$ पर असंतत है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|+3, & \text{यदि } x \leq -3 \\ -2x, & \text{यदि } -3 < x < 3 \\ 6x+2, & \text{यदि } x \geq 3 \end{cases}$. $x = -3$ और $x = 3$ पर $f(x)$ की सांतत्यता निर्धारित करें।

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