ધારો કે f(x) = begin{cases} |x|+3, & text{જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x \leq -3$ માટે,$f(x) = |x| + 3 = -x + 3$. $x = -3$ આગળ: ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = -(-3) + 3 = 6$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = -3$ પર સતત છે પરંતુ $x = 3$ પર અસતત છે.

Vedclass · Answer

(B) $x \leq -3$ માટે,$f(x) = |x| + 3 = -x + 3$. $x = -3$ આગળ: ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = -(-3) + 3 = 6$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o -3^+} f(x) = -2(-3) = 6$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(-3) = -(-3) + 3 = 6$. અહીં $\lim_{x 	o -3^-} f(x) = \lim_{x 	o -3^+} f(x) = f(-3)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = -3$ આગળ સતત છે. $x = 3$ આગળ: ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = -2(3) = -6$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = 6(3) + 2 = 20$. અહીં $\lim_{x 	o 3^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 3^+} f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = 3$ આગળ અસતત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|+3, & \text{જો } x \leq -3 \\ -2x, & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 6x+2, & \text{જો } x \geq 3 \end{cases}$. $x = -3$ અને $x = 3$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1-x+x^{2}) + \log_{e}(1+x+x^{2})}{\sec x - \cos x}, & x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) - \{0\} \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x - \sin \frac{x}{2}}{x}, & x < 0 \\ \frac{\sqrt{x^2+x} - \sqrt{x}}{x^{3/2}}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $R$ પર સતત હોય,તો $f(0) = $

જો $f(x) = \begin{cases} x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x > 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-4)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય,તો $(g \circ f)(2) + (f \circ g)(-2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module