ધારો કે A = begin{bmatrix} cos theta & -sin t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (\cos 	heta)(-\cos 	heta) - (-\sin 	heta)(-\sin 	heta) = -\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = -(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = -1$.ત્યારબાદ,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) $	ext{adj}(A)$ શોધીએ,જેમાં મુખ્ય વિકર્ણના ઘટકોની અદલાબદલી કરીએ અને બાકીના ઘટકોની નિશાની બદલીએ:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} -\cos 	heta & \sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.$A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} -\cos 	heta & \sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$.આમ,$A^{-1} = A$ થાય છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$,તો $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{3}-6 A^{2}+9 A-4 I=0$ અને તે પરથી $A^{-1}$ શોધો.

જો $|\operatorname{Adj} A|=x$ અને $|\operatorname{Adj} B|=y$ હોય, તો $\left|(\operatorname{Adj}(AB))^{-1}\right|=$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \lambda (adj(A))$ હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module